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    已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数F(x)=
    f(x)，x＞0
    -f(x)，x＜0
    给出下列命题：
    ①F（x）=|f（x）|；
    ②函数F（x）是奇函数；
    ③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，
    其中所有正确命题的序号是（　　）
    A．②B．①③C．②③D．①②
    由题意得，F（x）=
    a•2x+1，x＞0
    -a•2-x-1．x＜0
    ，
    而|f（x）|=
    a•2|x|+1，f(x)＞0
    -a•2|x|-1，f(x)＜0
    ，它和F（x）并不是同一个函数，故①错误；
    ∵函数f（x）=a•2|x|+1是偶函数，
    当x＞0时，-x＜0，则F（-x）=-f（-x）=-f（x）=-F（x）；
    当x＜0时，-x＞0，则F（-x）=f（-x）=f（x）=-F（x）；
    故函数F（x）是奇函数，②正确；
    当a＜0时，F（x）在（0，+∞）上是减函数，
    若mn＜0，m+n＞0，总有m＞-n＞0，
    ∴F（m）＜F（-n），即f（m）＜-F（n），
    ∴F（m）+F（n）＜0成立，故③正确．
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是（　　）
    A．AC⊥BD
    B．△ADC为等边三角形
    C．AB、CD所成角为60°
    D．AB与平面BCD所成角为60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：x2-5x-6≤0；命题q：-x2+2x+8≤0．若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b∈R，则以下命题为真的是（　　）
    A．若a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    		B．若a＞|b|，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；
    ②命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；
    ③命题“若a＞b＞0，则
    3a
    ＞
    3b
    ＞0”的逆否命题；
    ④“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题．
    其中真命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数最多为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：①、若m＞0，则方程x2-x+m=0有实根．②、若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题．③、对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件．是真命题的有______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b，c∈R，下列四个命题：
    （1）若a＞b则ac2＞bc2
    （2）若
    a
    c
    ＞
    b
    c
    则a＞b
    （3）若a＞b则a2＞b2
    （4）若a＞b则
    1
    b
    ＞
    1
    a

    其中正确的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
    ②直线ax+2y=1与直线x+y=0平行的充要条件是a=2；
    ③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之；
    ④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为
    1
    4
    ；
    ⑤满足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线；
    ⑥设P（x、y）是曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则必有|PF1|+|PF2|＜10．
    其中错误的命题序号是______．

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