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    如图，正三棱台的上、下两底边长之比为，连接，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．
    设正三棱台上、下底面面积、高分别为．
    由已知，．
    ．
    ，．
    ，因此．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，侧棱两两垂直，△，△，△的面积分别为，，，求三棱锥外接球的表面积

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    如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝5，∠ ABC＝120°，将△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的旋转体的表面积是     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1 = 6，底面三角形的边AB = 3，BC = 4，AC =5，以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部份,其体积分别记为V1=VAEA1-DFD1,V2=VEBE1A1-FCF1D1, V3=VB1E1BC1F1C,若V1∶V2∶V3=1∶4∶1,则截面A1EFD1的面积为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三棱柱的底面边长为a，过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面，在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为__________.

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