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    （1）已知4x-1+3=4•2x-1，求x的值．
    （2）若lga+lgb=2lg（a-2b），求log
    		2
    a
    b
    的值．
    分析：（1）先把指数幂化简，再把原方程看成关于2x的一元二次方程，解方程即可
    （2）先化简已知条件得到a、b的关系，再把a、b的关系代入代数式，用对数运算法则化简即可
    解答：解：（1）∵4x-1+3=4•2x-1
    ∴
    4x
    4
    +3=4•
    2x
    2

    ∴4x+12=8•2x，即（2x）2-8•2x+12=0
    ∴2x=2或2x=6
    ∴x=1或x=log26
    （2）∵lga+lgb=2lg（a-2b）
    ∴lgab=lg（a-2b）2
    ∴ab=（a-2b）2
    ∴a2-5ab+4b2=0
    ∴a=b或a=4b
    又∵a＞0，b＞0，a-2b＞0，即a＞2b
    ∴a=4b
    ∴log
    		2
    a
    b
    =log
    		2
    4=log2
    1
    2
    4=2log24=2×2=4
    点评：本题考查解指数方程和指数运算与对数运算，要求能熟练应用指数运算法则和对数运算法则．注意对数的真数大于0．属简单题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
    4
    3
    a)    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
    （2）已知x∈R，求函数y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
    （3）已知2x≤256且log2x≥
    1
    2
    ，求函数f(x)=log2
    x
    2
    •log
    		2
    		x
    2
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    4
    x
    -1)n=a0+
    a1
    x
    +
    a2
    x2
    +…+
    an
    xn
    ，(1+x)2n=b0+b1x+b2x2++b2nx2n(n∈N+)    ，记M=a0+a1+a2+…+an，N=b0+b1+b2+…+b2n，则
    lim
    n→∞
    2M-N
    M+3N
    的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省宜昌一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知4x-1+3=4•2x-1，求x的值．
    （2）若lga+lgb=2lg（a-2b），求的值．

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