Question

若A、B均为锐角，且，则A+2B的值为     ．

Answer 1

【答案】分析：由sinB=结合B为锐角求出tanB=，然后由二倍角的正切可求tan2B，利用两角和的正切公式进一步求 tan（A+2B）=1
再由sinB=，0＜A＜90，从而可得A+2B的值
解答：解：∵且B为锐角，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴0°＜B＜30°，
∴0°＜A+2B＜150°，∴A+2B=45°．
故答案为45°．
点评：本题主要考查由三角函数值求角，其基本步骤是先结合条件求出所要求的角的某一个三角函数值，再由题中的范围确定所要求解的角的范围，在所确定的范围内找出满足题意的角，当涉及到范围内的值有多个时，要结合已知合理的缩小角的范围，直到找出最终的结果．