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    若抛物线y=x2上两点A、B的横坐标恰是x的方程x2+px+q=0的两个实根，求直线AB的方程.

    解：设A（x1,y1）,B(x2,y2)，则y1=x12,y2=x22,x12+px1+q=0,x22+px2+q=0,所以2y1+px1+q=0,2y2+px2+q=0.

    所以A（x1,y1）,B(x2,y2)都满足直线2y+px+q=0，所以直线AB的方程为px+2y+q=0.

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    过直线y=-1上的动点A（a，-1）作抛物线y=x2的两切线AP，AQ，P，Q为切点．
    （1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．
    （2）求证：直线PQ过定点．

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    （Ⅰ）求证：直线PQ过定点N，并求出定点N坐标；
    （Ⅱ）若t≠0，设弦PQ的中点为M，试求S△OTM|OT|的最小值（O为坐标原点）．

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    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．
    （Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
    （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是抛物线y=2x2上两个不同点，若x1x2=-
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    ，且A、B两点关于直线y=x+m对称，试求m的值．

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