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    8．已知△ABC中，$\frac{a}{b}=2cosC$，则△ABC的形状为（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形
    C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

    分析 由已知及余弦定理可解得b=c，即可判断得解．

    解答 解：∵$\frac{a}{b}=2cosC$，
    ∴由余弦定理可得：$\frac{a}{b}=2×\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
    ∴整理可得：b=c．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且AC与BD所成的角为90°，则MN=（　　）
    A．10B．6C．8D．5

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    19．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（　　）
    A．8B．32C．48D．384

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在某校科普知识竞赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）的茎叶图；
    （Ⅰ）若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
    （Ⅱ）若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，求选出的成绩中至少有一个超过87分的概率．

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    3．已知△ABC中，a=1，C=45°，S△ABC=2，则b=$4\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本G（x）万元．当年产量不足80千件时，$G（x）=\frac{1}{3}{x^2}+10x$（万元）；当年产量不小于80千件时，$G（x）=51x+\frac{10000}{x}-1450$（万元）．已知每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．记该厂在这一商品的生产中所获年利润为y（万元）．
    （1）写出y关于x的函数关系式；
    （2）求年利润y（万元）的最大值及相应的年产量x（千件）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数y=sin（x+$\frac{π}{5}$）x∈R的图象为C，为了得到函数y=sin（x+$\frac{2π}{5}$）x∈R的图象，只要把C上所有点的（　　）
    A．横坐标向右平行移动$\frac{π}{5}$个单位，纵坐标不变
    B．横坐标向左平行移动$\frac{π}{5}$个单位，纵坐标不变
    C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    D．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知F是抛物线C：x2=2py，p＞0的焦点，G、H是抛物线C上不同的两点，且|GF|+|BF|=3，线段GH的中点到x轴的距离为$\frac{5}{4}$，点P（0，4），Q（0，8），曲线D上的点M满足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=0．
    （Ⅰ）求抛物线C和曲线D的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m分别与抛物线C相交于点A，B（A在B的左侧）、与曲线D相交于点S，T（S在T的左侧），使得△OAT与△OBS的面积相等？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在极坐标系中，以（$\frac{a}{2}$，$\frac{π}{2}$）为圆心，$\frac{a}{2}$为半径的圆的极坐标方程是ρ=asinθ，该圆与极轴平行的切线的极坐标方程是2ρsinθ=a．

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