练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    i为虚数单位，n为整数，则S=in+i-n的不同的值分别为
     
    ．
    分析：分n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3这三种情况，分别求出in 的值，即可得到S=in+i-n的不同的值．
    解答：解：当n=4k 时，in =1，S=in+i-n=2．
    当n=4k+1 时，in =i，S=in+i-n=i+
    1
    i
    =0．
    当n=4k+2 时，in =-1，S=in+i-n=-2．
    当n=4k+3 时，in =-i，S=in+i-n=-i+
    1
    -i
    =-i+i=0．
    故S=in+i-n的不同的值分别为：0，-2，2．
    故答案为：0，-2，2．
    点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，虚数单位i的幂运算性质，体现了分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(n)=(
    1+i
    1-i
    )n+(
    1-i
    1+i
    )n(其中i为虚数单位，n∈N*)    ，则集合{x|x=f（n）}中元素个数是（　　）
    A、2B、4C、3D、无穷多个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=
    -4i
    -4i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    i为虚数单位，n为整数，则S=in+i-n的不同的值分别为________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案