[题目]在直角坐标系xoy中圆C的参数方程为 .以原点O为极点.x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程为．(1)求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标,(2)设直线l与曲线C交于A.B两点.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在直角坐标系xoy中圆C的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△ABC的面积．

【答案】
（1）解：圆C：（α为参数）得圆C的直角坐标方程：（x﹣2）2+y2=9，

圆心C的直角坐标C（2，0）

（2）解：1°．直线l的极坐标方程为．

可得：直线l的直角坐标方程：x﹣y=0；

2°．圆心C（2，0）到直线l的距离，圆C的半径r=3，

弦长．）

3°．△ABC的面积=

【解析】（1）利用三角函数的基本关系式，转化圆的参数方程为普通方程，然后求出圆的圆心坐标；（2）求出直线方程，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长，满足勾股定理，求出写出，然后求解三角形的面积．

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A.
B.
C.
D.

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（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

月份x	1	2	3	4
利润y（单位：百万元）	4	4	6	6