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    （08年福州质检理）（14分）

    已知

       （1）若函数是R上的增函数，求a的取值范围；

       （2）若 的单调增区间。

    解析：（1）…………………………1分

    ∵是R上的增函数，故在R上恒成立，

    即在R上恒成立，……………………2分

    令

    …………3分

    由

    故函数上单调递减，在（－1，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减。…………………………5分

    ∴当

    又的最小值………………6分

    ∴亦是R上的增函数。

    故知a的取值范围是……………………7分

    （2）……………………8分

    由

    ①当a=0时，上单调递增；…………10分

    可知

    ②当

    即函数在上单调递增；………………12分

    ③当时，有，

    即函数在上单调递增。………………14分

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       （1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

       （2）如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围.

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    如图，P―ABC中，D是AC的中点，PA=PB=PC=

       （1）求证：PD⊥平面ABC；

       （2）求二面角P―AB―C的大小；

       （3）求AB的中点E到平面PBC的距离.

     

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