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    已知抛物线经过点A(3，2)，求其标准方程，并写出焦点坐标和准线方程．

    答案：
    解析：

    点A(3，2)在第一象限，故抛物线有两种．

    　　(1)若焦点在x轴正半轴，令其方程为y2=2px(p＞0)．

    　　把A(3，2)的坐标代入，得22=2p·3．

    　　∴　，抛物线方程为，焦点F的坐标为，准线l的方程为．

    　　(2)若焦点在y轴正半轴，令其方程为x2=2py(p＞0)．

    　　把A(3，2)的坐标代入，得32=2p·2，．

    　　抛物线标准方程为，焦点F的坐标为，准线的方程为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

    （Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；

    （Ⅱ）当直线与抛物线相切时，求直线与抛物线所围成封闭区域的面积；

    （Ⅲ）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.

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       已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

    （Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；

    （Ⅱ）当直线与抛物线相切时，求直线与抛物线所围成封闭区域的面积；

    （Ⅲ）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省衡阳市高三毕业班联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分13分）

    已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

    (1) 求抛物线W的方程及准线方程；

    (2) 当直线与抛物线W相切时,求直线的方程；

    (3) 设直线分别交抛物线W于B、C两点（均不与4重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

     

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