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设变量x,y满足约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
,则目标函数z=3x+2y的最小值为(  )
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,进行求最值即可.
解答:解:由z=3x+2y得y=-
3
2
x+
z
2

作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分):
平移直线y=-
3
2
x+
z
2
由图象可知当直线y=-
3
2
x+
z
2
经过点C时,直线y=-
3
2
x+
z
2
的截距最小,
此时z也最小,将C(1,0)代入目标函数z=3x+2y,
得z=3.
故选A.
点评:本题主要考查线性规划的基本应用,利用目标函数的几何意义是解决问题的关键,利用数形结合是解决问题的基本方法.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设变量x,y满足约束条件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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6
6

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