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    已知的定义域为，又是奇函数且是减函数，若，那么实数的取值范围是               ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：是奇函数，所以，不等式变形为，又是上的减函数

    考点：利用函数性质解不等式

    点评：求解抽象不等式，需结合函数单调性，通过函数值的大小关系得到自变量的大小关系，但要注意满足函数定义域，这一点容易忽略

     

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    已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且对定义域中任意x均有：f（x）•f（-x）=1，
    g（x）=
    f(x)-1
    f(x)+1
    ，则g（x）（　　）
    A、是奇函数
    B、是偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、既非奇函数又非偶函数

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    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（　　）

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    （2012•宝山区一模）已知函数f（x）=
    -3x+a3x+1+b
    ．
    （1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3x的x的取值范围；
    （2）若y=f（x）的定义域为R，又是奇函数，求y=f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分)已知是定义域为[－3，3]的函数，并且设，，其中常数c为实数.(1)求和的定义域；(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合，求c的取值范围；(3)当在其定义域内是奇函数，又是增函数时，求使的自变量的取值范围.

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