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已知关于的不等式．(1)当时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数的取值范围．
（1） （2)
解析试题分析：(1)理解绝对值的几何意义，表示的是数轴的上点到原点的距离,由于到1、2的距离之和大于2，因此不再1和2之间，在1左边和2的右边找.(2)对分类讨论，分三部分进行讨论；(3)的应用.(4)掌握一般不等式的解法：，.试题解析：解：（1）当时，不等式为，由绝对值的几何意义知，不等式的意义可解释为数轴上的点到1、2的距离之和大于2不等式的解集为.原不等式解集为R等价于,又，.考点：(1)考察绝对值不等式的意义；（2）绝对值不等式的应用.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．
若不等式的解集为，则实数的取值范围是____．
设a，b∈R，|a－b|>2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
解关于的不等式,其中常数是实数.
已知不等式.（1）求该不等式的解集M；（2）若，求证：
已知．（1）当，，时，求的解集； （2）当，且当时，恒成立，求实数的最小值．
已知a>0,b>0,求证:+≥+.
若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是 .
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的不等式
．
时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数
的取值范围．
（2)
表示的是数轴的上点
三部分进行讨论；(3)
的应用.(4)掌握一般不等式的解法：
，
.
时，不等式为
，
不等式的解集为
.
,
又
，
.
的解集为
，则实数
的取值范围是____．
的不等式
,其中常数
是实数.
.
，求证：
．
，
，
时，求
的解集； 
，且当
时，
的最小值．
+
≥
+
.