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    19．若tanα=2tanβ，且tan（α-β）=$\frac{3}{19}$，则tanα=6或$\frac{1}{3}$．

    分析 由条件利用两角和差的正切公式求得tanβ的值，可得tanα=2tanβ的值．

    解答 解：∵tanα=2tanβ，且tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{tanβ}{1+{2tan}^{2}β}$=$\frac{3}{19}$，∴tanβ=3，或tanβ=$\frac{1}{6}$，
    则tanα=2tanβ=6 或tanα=2tanβ=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：6或$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．

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    11．在△ABC中，∠C=90°，且|$\overrightarrow{CA}$|=2，|$\overrightarrow{CB}$|=3，点M满足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    12．随机变量η的所有可能取值为1，2，3，4，且P（η=k）=ak（k=1，2，3，4），则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{10}$C．11D．10

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    7．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为50π．

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    14．如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于点A，CD是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D．
    （I）求证：AE•AF=EF•AB；
    （Ⅱ）若BD=2AD，AC=2，求线段CE的长度．

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    4．已知函数f（x）=1+log2x，g（x）=2x．
    （1）若F（x）=f（g（x））•g（f（x）），求函数F（x）在x∈[1，4]的值域；
    （2）令G（x）=f（8x2）f（$\sqrt{x}$）-kf（x），已知函数G（x）在区间[1，4]有零点，求实数k的取值范围；
    （3）若H（x）=$\frac{g（x）}{{g（x）+\sqrt{2}}}$，求H（$\frac{1}{2016}$）+H（$\frac{2}{2016}$）+H（$\frac{3}{2016}$）+…+H（$\frac{2015}{2016}$）的值．

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    11．（1+ax+by）n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为729，不含y的项的系数绝对值的和为64，则a，b，n的值可能为（　　）
    A．a=1，b=2，n=6B．a=-1，b=-2，n=5C．a=2，b=-1，n=6D．a=1，b=2，n=5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=1+$\frac{{2}^{x+1}}{{2}^{x}+1}$+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n的值是4．

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    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a2=14，且an=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{n}$）Sn-2n-1（n∈N*）
    （1）求$\frac{{S}_{1}}{2}$，$\frac{{S}_{2}}{4}$，$\frac{{S}_{3}}{8}$；
    （2）由（1）猜想数列{$\frac{{S}_{n}}{{2}^{n}}$}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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