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    ．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

    （理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。

    (1)求证：平面；

    (2)求二面角的大小。

     

     

     

    【答案】

    （理）解:（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则……………… 2分

    设平面的一个法向量为，则

    取，得平面的一个法向量为，…………………………6分

    ，

    所以，又因为直线不在平面内，所以平面。

    ……………………………………………6分

    （2）由（1）知平面的一个法向量为，而平面的一个法向量为，

    ……………………………… 11分

    所以向量与向量的夹角，从图中可以看出二面角为锐二面角，所以所求二面角的大小是。   …………… 12分

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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