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7、如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧,那么(  )
分析:令x=0,则圆的方程为y2+Ey+F=0,将圆与y轴的相交问题,转化为方程y2+Ey+F=0的解的情况分析,根据一元二次方程的根与系数的关系,分析可得答案.
解答:解:令x=0,则圆的方程为y2+Ey+F=0,
当E2>4F时,即方程有两解时,
则这个方程的两根为该圆与y轴的交点的纵坐标,
根据题意,要求该圆与y轴的两个交点分别位于原点的两侧,
由根与系数的关系,有F<0,
且满足E2>4F,方程有两解的条件,
故选D.
点评:本题考查圆的方程综合运用,注意圆与坐标轴的交点,可以令x或y的值为0,即可求得其与坐标轴交点的情况.
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