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    设函数.
    （1）求不等式的解集；
    （2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

    （1）； （2）

    解析试题分析：（1）由函数的零点为或.所以将x分为三类即可得到不等式的解集.
    （2）存在实数，使得成立，即等价于函数的最大值大于.由柯西不等式放缩即可求得到的最大值，从而求得实数的取值范围，即可得结论.
    （1）当时，由得，所以；
    当时，由得，所以；
    当时，由得，所以．                2分
    综上不等式的解集．                        3分
    （2），                        4分
    由柯西不等式得， 
    ，                              5分
    当且仅当时取“=”，
     的取值范围是．                          7分
    考点：1.绝对值不等式.2.柯西不等式.

    练习册系列答案
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    设函数，记不等式的解集为.
    （1）当时，求集合；
    （2）若，求实数的取值范围.

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    已知关于x的不等式：<1.
    (1)当a＝1时，解该不等式；
    (2)当a为任意实数时，解该不等式．

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    (1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
    (2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

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    已知关于x的不等式：<1.
    (1)当a＝1时，解该不等式；
    (2)当a>0时，解该不等式．

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    （I）已知集合若，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.

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    若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的
    取值范围________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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