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    已知函数f（x）=
    1
    4
    x4-
    4
    3
    x3+2x2，则f（x）（　　）
    分析：对f（x）进行求导，令f′（x）=0，得出极值点，判断单调区间，进行求解；
    解答：解：∵函数f（x）=
    1
    4
    x4-
    4
    3
    x3+2x2，
    ∴f′（x）=x3-4x2+4x=x（x-2）2，
    ∵（x-2）2≥0
    令f′（x）=0，得x=0或2，
    ∴当x＞0时，f′（x）≥0，f（x）为增函数；
    当x＜0时，f′（x）≤0，f（x）为减函数；
    ∴f（x）在x=0出取得极小值，无极大值，
    故选C；
    点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，考查的知识点比较少，解题的关键是会对f（x）正确求导，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1-x
    ax
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    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
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    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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