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    若不等式-2＜x＜-
    1
    4
    是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（　　）
    分析：根据不等式-2＜x＜-
    1
    4
    是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要条件，本题变为已知ax2+bx-2＞0的解集求a、b的问题，结合不等式的解集和对应方程根的关系，利用韦达定理求解即可．
    解答：解：因为不等式-2＜x＜-
    1
    4
    是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要条件，
    故ax2+bx-2=0的两根为-2和-
    1
    4
    ，且a＜0，
    由韦达定理得
    -2-
    1
    4
    =-
    b
    a
    -2•(-
    1
    4
    )=
    -2
    a
    ，解得
    a=-4
    b=-9
    ．
    故选B
    点评：本题考查不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函数之间的联系．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
    （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若不等式-2＜x＜-数学公式是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为


    1. A.
      -8，-10
    2. B.
      -4，-9
    3. C.
      -1，9
    4. D.
      -1，2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式-2＜x＜-
    1
    4
    是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（　　）
    A．-8，-10B．-4，-9C．-1，9D．-1，2

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若不等式-2＜x＜-是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（ ）
    A．-8，-10
    B．-4，-9
    C．-1，9
    D．-1，2

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