练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cos（
    π
    6
    -α）=
    		3
    3
    ，则cos（
    5
    6
    π+α）+cos2（
    4π
    3
    +α）=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用诱导公式以及二倍角的余弦函数化简求解即可．
    解答： 解：cos（
    π
    6
    -α）=
    		3
    3
    ，
    ∴cos（
    5
    6
    π+α）=-cos（
    π
    6
    -α）=-
    		3
    3
    ．
    cos2（
    4π
    3
    +α）=
    1+cos(
    2π
    3
    +2α)
    2
    =
    1-cos(
    π
    3
    -2α)
    2
    =1-cos2(
    π
    6
    -α)    =1-(
    		3
    3
    )    2    =
    2
    3
    ，
    ∴cos（
    5
    6
    π+α）+cos2（
    4π
    3
    +α）=
    2-
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    2-
    		3
    3
    ；
    点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角的余弦函数，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为
    2π
    3
    ，半径为2，则△ABC的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y的最小值为（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-a，g（x）=x，若f（x）的图象都在g（x）的上方，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx，（a∈R）
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x∈[e，e2]是否存在实数a，使得函数f（x）有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1截圆所得的劣弧为
    π
    2
    ，则这段劣弧所对的圆心角为
    π
    2
     
    （判断对错）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC边长分别为AC=3，BC=4，AB=5，D为AB中点，AA1=4，BC1与B1C交于点O．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）求证：AC1∥平面B1CD；
    （3）求三棱锥C-B1DB的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知22x-4•2x＞m-5，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+
    y2
    a
    =1，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
    （1）若该曲线的离心率为
    		3
    2
    ，求该的曲线C的方程；
    （2）当a=-1时，直线l过定点M且与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q使得
    OM
    +
    ON
    =λ
    OQ
    ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案