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    【题目】数列{an}的通项公式是an＝n2－7n＋6．问：（1）这个数列的第4项是多少？（2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？（3）该数列从第几项开始各项都是正数？
    （1）这个数列的第4项是多少？
    （2）150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？
    （3）该数列从第几项开始各项都是正数？

    【答案】
    （1）

    解：当n＝4时，a4＝42－4×7＋6＝－6．


    （2）

    解：令an＝150，即n2－7n＋6＝150，解得n＝16(n＝－9舍)，

    即150是这个数列的第16项．


    （3）

    解：令an＝n2－7n＋6>0，解得n>6或n<1(舍)，∴从第7项起各项都是正数．


    【解析】类比二次函数的y＝x2－7x＋6．性质，即可求

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