【题目】已知函数.
(1)若在区间,上同时存在函数的极值点和零点,求实数的取值范围.
(2)如果对任意、,有,求实数的取值范围.
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【题目】如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小.
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【题目】已知函数,为偶函数,且当时,.记.给出下列关于函数的说法:①当时,;②函数为奇函数;③函数在上为增函数;④函数的最小值为,无最大值.其中正确的是______.
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【题目】如图,在四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD为菱形,△PAD为正三角形,且E为AD的中点,BE⊥平面PAD.
(Ⅰ)求证:平面PBC⊥平面PEB;
(Ⅱ)求平面PEB与平面PDC所成的锐二面角的余弦值.
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【题目】已知椭圆,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且当点是椭圆的上顶点时,,线段的中点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长线段与椭圆交于点,若,求此时的方程.
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【题目】(1)已知a,b,N都是正数,a≠1,b≠1,证明对数换底公式:logaN=;
(2)写出对数换底公式的一个性质(不用证明),并举例应用这个性质.
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【题目】(1)已知a,b,N都是正数,a≠1,b≠1,证明对数换底公式:logaN=;
(2)写出对数换底公式的一个性质(不用证明),并举例应用这个性质.
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【题目】,为两个不同的平面,,为两条不同的直线,下列命题中正确的是( )
①若,,则; ②若,,则;
③若,,,则 ④若,,,则.
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【题目】已知函数f(x)=|x-a|-1,(a为常数).
(1)若f(x)在x∈[0,2]上的最大值为3,求实数a的值;
(2)已知g(x)=xf(x)+a-m,若存在实数a∈(-1,2],使得函数g(x)有三个零点,求实数m的取值范围.
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