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一个动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点(3,0)连线中点的轨迹方程是

A.(x+3)2+y2=4                                                        B.(x-3)2+y2=1

C.(2x-3)2+4y2=1                                            D.(x+)2+y2=

C


解析:

令圆上动点为(x0,y0),它与定点(3,0)连线的中点为(x,y),则有

(2x-3)2+(2y)2=1(2x-3)2+4y2=1.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆O:x2+y2=4,直线l1
3
x+y-2
3
=0
与圆O相交于A,B两点,且A点在第一象限.
(1)求|AB|;
(2)设P(x0,y0)(x0≠±1)是圆O上的一个动点,点P关于原点的对称点为P1,点P关于x轴的对称点为P2,如果直线AP1,AP2与y轴分别交于(0,m)和(0,n).问m•n是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于
2

(1)求圆C的方程;
(2)若圆心在第一象限,点P是圆C上的一个动点,求x2+y2的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•武昌区模拟)如图,已知点P是圆C:x2+(y-2
2
)
2
=1
上的一个动点,点Q是直线l:x-y=0上的一个动点,O为坐标原点,则向量
OP
在向量
OQ
上的投影的最大值是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于
2

(1)求圆C的方程;
(2)若圆心在第一象限,点P是圆C上的一个动点,求x2+y2的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省扬州市江都市甘棠中学高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线y=-x的距离等于
(1)求圆C的方程;
(2)若圆心在第一象限,点P是圆C上的一个动点,求x2+y2的取值范围.

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