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已知定义域为R的奇函数数学公式,且数学公式
(1)求实数a,b的值;
(2)解不等式:f-1(x)>1.

解:∵定义域为R的函数是奇函数,且


解得
(2)由(1)得,?f-1(x)=log2
∴f-1(x)>1?log2>1,
>2,
解之,得<x<1.
分析:(1)因为函数是奇函数,满足f(-x)=-f(x),把x=0,和x=2代入,即可得到关于a,b的两个等式,解方程组求出a,b的值.
(2)由(1)得,?f-1(x)=log2,从而f-1(x)>1?log2>1,最后转化成分式不等式>2,解之即得.
点评:本题主要考查了奇函数的性质,以及应用性质求参数的值,不等式的解法,属于函数性质的应用.
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已知定义域为R的奇函数y=f(x)在(0,+∞)是减函数,且f(1)=0,
f(x-1)x-1
>0
的解集为
(0,1)∪(1,2)
(0,1)∪(1,2)
(结果用区间表示).

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已知定义域为R的奇函数,且
(1)求实数a,b的值;
(2)解不等式:f-1(x)>1.

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