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    已知函数f（x）=ax2+ax-1（a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a的取值范围是
    (
    1
    6
    ，
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    2
    )
    (
    1
    6
    ，
    1
    2
    )
    ．
    分析：由题意可得f（1）•f（2）＜0，即（2a-1）（6a-1）＜0，由此解得a的取值范围．
    解答：解：函数f（x）=ax2+ax-1（a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则有f（1）•f（2）＜0，
    即（2a-1）（6a-1）＜0，解得
    1
    6
    ＜a＜
    1
    2
    ，
    故答案为 (
    1
    6
    ，
    1
    2
    )    ．
    点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．

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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
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    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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