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13.过点(-1,5),且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程是x-3y+16=0.

分析 求出直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1的斜率,从而得到过点(-1,5),且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程的斜率,由此能求出所求方程.

解答 解:∵直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1的斜率k=-3,
∴过点(-1,5),且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程的斜率k′=$\frac{1}{3}$,
∴过点(-1,5),且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程为:
$y-5=\frac{1}{3}(x+1)$,
整理,得x-3y+16=0.
故答案为:x-3y+16=0.

点评 本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线与直线垂直的性质的合理运用.

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