Question

某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v₁，v₂，v₃，该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（　　）

• A、

  v1+v2+v3

  3

• B、

  1 v1 + 1 v2 + 1 v3

  3

• C、

  3	v1v2v3

• D、

  3

  1 v1 + 1 v2 + 1 v3

Answer 1

分析：本题可从变化率与导数的关系进行分析，结合题意，设出未知量，根据各时段平均增长速度计算即可．

解答：解：设三个连续时段为t₁，t₂，t₃，各时段的增长量相等，
设为M，则M=v₁t₁=v₂t₂=v₃t₃，
整个时段内的平均增长速度为

3M

t1+t2+t3

=

3M

M v1 + M v2 + M v3

=

3

1 v1 + 1 v2 + 1 v3

，
故选D．

点评：本题考查变化率与导数的关系，根据题意，分析各量之间的关系即可．