Question

13、在等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅=a₂+6，则a₆=

13

．

Answer 1

分析：把a₅=a₂+6，移项得到第5项减第2项等于6，然后根据等差数列的性质可知第5项减第2项等于等差的3倍，列出关于等差d的方程即可求出等差d的值，然后根据第3项的值，由求出的d，利用等差数列的通项公式即可求出首项，根据首项和公差即可求出a₆的值．

解答：解：由a₅=a₂+6，
移项得：a₅-a₂=（a₁+4d）-（a₁+d）=3d=6，
所以d=2，
又a₃=a₁+2d=a₁+4=7，解得a₁=3，
则a₆=3+2（6-1）=13．
故答案为：13

点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道中档题．