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一片森林面积为a,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半时,所用时间是T年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止,森林剩余面积为原来的

(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?

(2)今后最多还能砍伐多少年?

答案:
解析:

  设每年降低的百分比为()

  (1)设经过M年剩余面积为原来的.则

  又

  到今年为止,已砍伐了年.

  (2)设从今年开始,以后砍了N年,则在砍伐N年后剩余面积为

  由题意,有

  由(1)知

  化为

  故今后最多还能砍伐年.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一片森林面积为a,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半时,所用时间是T年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的
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.已知到今年为止,森林剩余面积为原来的
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(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(2)今后最多还能砍伐多少年?

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科目:高中数学 来源: 题型:

一片森林面积为a,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半时,所用时间是T年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的.已知到今年为止,森林剩余面积为原来的._______________.(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一片森林面积为a,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半时,所用时间是T年.为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的
1
4
.已知到今年为止,森林剩余面积为原来的
2
2

(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(2)今后最多还能砍伐多少年?

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科目:高中数学 来源:0115 期中题 题型:解答题

一片森林面积为a,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半时,所用时间是T年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的
(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(2)今后最多还能砍伐多少年?

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