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    已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是抛物线上两点，△AFB是正三角形，则该正三角形的边长为______．
    y2=4x的焦点F（1，0）
    等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=4x的焦点，另外两个顶点在抛物线上，
    则等边三角形关于x轴对称，两个边的斜率k=±tan30°=±
    		3
    3
    ，其方程为：y=±
    		3
    3
    （x-1），
    与抛物线y2=4x联立，可得
    1
    3
    （x-1）2=4x
    ∴x=7±4
    		3
    ，
    当x=7+4
    		3
    时，y=±2（2+
    		3
    ），∴等边三角形的边长为8+4
    		3
    ；
    当x=7-4
    		3
    时，y=±2（2-
    		3
    ），∴等边三角形的边长为8-4
    		3
    ；
    故答案为：8±4
    		3
    ；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过抛物线y2=4x的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线l的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一动点M，设M到抛物线C外一定点A（6，12）的距离为d1，M到定直线l：x=-p的距离为d2，若d1+d2的最小值为14，则抛物线C的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线y=k（x+3）与抛物线y=ax2交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　）
    A．
    		6
    m    		B．2
    		6
    m    		C．4.5mD．9m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，F为抛物线的焦点，点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    求证：
    （1）|AB|=x1+x2+p；
    （2）y1y2=-p2，x1x2=
    p2
    4
    ；
    （3）（理科）直线的倾斜角为θ时，求弦长|AB|．
    （3）（文科）当p=2，直线AB的倾斜角为
    π
    4
    时，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
    （2）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线x=
    1
    4
    y2    上的点P（x0，y0）到该抛物线的焦点距离为6，则点P的横坐标为（　　）
    A．5B．6C．4D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=2x的准线方程是（　　）
    A．y=
    1
    2
    		B．y=-
    1
    2
    		C．x=
    1
    2
    		D．x=-
    1
    2

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