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    设是等差数列，，公差，求证：
    同解析。
    ∵是等差数列，∴．   
    要证，
    只要证，只要证
    ，
    ∵，∴只要证   
    只要证，只要证．   
    ∵已知，∴成立，故．  
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列；

    （Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
    数表，当时，求第行各数的和；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若b=a 4(), B是数列{b}的前项和, 求证：不等式 B≤4B，对任意皆成立．
    (3)令

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （注意：在试题卷上作答无效）
    设函数．数列满足，．
    （Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；
    （Ⅱ）证明：；
    （Ⅲ）设，整数．证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，对于任意的，有
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足：求数列的通项公式；
    （3）设，是否存在实数，当时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列的前项和为。已知，，。
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且

    （1）求{}的通项公式；(5分)
    （2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，
    求证：.   (7分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，数列的通项满足．
    （1）求数列的通项公式；（2）判定数列{a n }的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前n项和为,且则下面说法错误的是(    )
    A．B．C．D．与均为的最大值

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