【题目】“六艺”源于中国周朝的贵族教育体系,具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座,每艺安排一节,连排六节,则满足“礼”与“乐”必须排在前两节,“射”和“御”两讲座必须相邻的不同安排种数为________.
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【题目】我国古代著名的周髀算经中提到:凡八节二十四气,气损益九寸九分六分分之一;冬至晷长一丈三尺五寸,夏至晷长一尺六寸意思是:一年有二十四个节气,每相邻两个节气之间的日影长度差为分;且“冬至”时日影长度最大,为1350分;“夏至”时日影长度最小,为160分则“立春”时日影长度为
A. 分B. 分C. 分D. 分
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【题目】已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列前项和;
(3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知某企业生产某种产品的年固定成本为200万元,且每生产1吨该产品需另投入12万元,现假设该企业在一年内共生产该产品吨并全部销售完.每吨的销售收入为万元,且.
(1)求该企业年总利润(万元)关于年产量(吨)的函数关系式;
(2)当年产量为多少吨时,该企业在这一产品的生产中所获年总利润最大?
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【题目】第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法(修订草案)》中,提出推行生活垃圾分类制度,这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系,对某试点社区抽取户居民进行调查,得到如下的列联表.
分类意识强 | 分类意识弱 | 合计 | |
试点后 | |||
试点前 | |||
合计 |
已知在抽取的户居民中随机抽取户,抽到分类意识强的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)判断是否有的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关?说明你的理由;
参考公式:,其中.
下面的临界值表仅供参考
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【题目】已知椭圆的右顶点为,为上顶点,点为椭圆上一动点.
(1)若,求直线与轴的交点坐标;
(2)设为椭圆的右焦点,过点与轴垂直的直线为,的中点为,过点作直线的垂线,垂足为,求证:直线与直线的交点在椭圆上.
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【题目】空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表:
AQI指数值 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
如图是某市12月1日-20日AQI指数变化趋势:
下列叙述正确的是( )
A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100
B.这20天中的中度污染及以上的天数占
C.该市12月的前半个月的空气质量越来越好
D.总体来说,该市12月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
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