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    求函数y=2sin(
    π6
    -4x)    的单调区间．
    分析：将y=2sin（
    π
    6
    -4x）转化为y=-2sin（4x-
    π
    6
    ），利用正弦函数的单调性即可求得答案．
    解答：解：∵y=2sin（
    π
    6
    -4x）=-2sin（4x-
    π
    6
    ），
    ∴由2kπ-
    π
    2
    ≤4x-
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z得：
    kπ
    2
    -
    π
    12
    ≤x≤
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，k∈Z．
    ∴y=2sin（
    π
    6
    -4x）的单调递减区间为：[
    kπ
    2
    -
    π
    12
    ，
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ]（k∈Z）
    由2kπ+
    π
    2
    ≤4x-
    π
    6
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈Z得：
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ≤x≤
    kπ
    2
    +
    5π
    12
    ，k∈Z．
    ∴y=2sin（
    π
    6
    -4x）的单调递增区间为：[
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    12
    ]（k∈Z）
    点评：本题考查正弦函数的单调性，考查复合函数的“同增异减”性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )
    （1）求函数y=2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )    的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；
    （2）指出函数y=2sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )    的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=2sin(
    π
    4
    -x)    的单调区间．
    （2）求y=3tan(
    π
    6
    -
    x
    4
    )    的周期及单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    3
    )+2010    的单调区间、对称轴方程及对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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