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函数的一段图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到y=g(x)的图象,求直线与函数的图象在(0,π)内所有交点的坐标.

【答案】分析:(1)通过函数的图象的最大值求出A,函数的周期求出ω,然后求解φ,即可求函数y=f(x)的解析式;
(2)通过函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到y=g(x)的图象,然后联立直线与函数得到方程,即可求解在(0,π)内所有交点的坐标.
解答:解:(1)由图知A=2,T=π,于是ω==2
将y=2sin 2x的图象向左平移
得y=2sin(2x+φ)的图象.
于是φ=2•=
∴f(x)=2sin
(2)依题意得
g(x)=2sin
.=2sin(2x-).
故y=g(x)=2sin(2x-).

得sin(2x-)=.…(8分)
∴2x-=+2kπ或2x-=+2kπ(k∈Z),
∴x=+kπ或x=+kπ(k∈Z).
∵x∈(0,π),
∴x=或x=.…(11分)
∴交点坐标为
点评:本题考查三角函数的解析式的求法,函数的图象的交点 的求法考查计算能力.
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(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到y=g(x)的图象,求函数g(x)在(0,π)内的单调递增区间.

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A.,    B.,

 

C.,     D.,

 

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