已知函数
，
。
（1）求函数
在
上的值域；
（2）若
，对
，
恒成立，
求实数
的取值范围
（1）
,（2）
.
解析试题分析：（1）利用导数求值域，分四步，第一明确定义域：
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
某商场预计从2013年1月份起的前x个月，顾客对某商品的需求总量p（x）（单位：件）与x的关系近似的满足
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区，第二求导数零点: 
,令
，得
,第三列表分析单调性：
0 — ↑ 极大 ↓
第四根据区间端点及极值点确定值域：
，又
，所以函数的值域为，（2）恒成立问题，一般转化为最值问题：
.而
，
,由于，故当
时，
，所以
所以
在上恒成立，设
，
，令
得
，又
>
，所以
,所以.
试题解析：（1），令，得，
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，且
）。该商品第x月的进货单价q（x）（单位：元）与x的近似关系是
（1）写出这种商品2013年第x月的需求量f（x）（单位：件）与x的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问该商场2013年第几个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？
同步练习册答案
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R，函数
．
在区间[0，2]上是减函数，求实数a的取值范围.
，
（
）．
的极值点，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
,
.
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
有两个极值点
、
(
的取值范围,并证明
.
为实数，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值.
．
时，求函数
的单调区间；
处取得极值，对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
是函数
的一个极值点，其中
.
与
的关系式；
的单调区间；
时，函数
，求
，其中
，
为自然对数的底数。
是函数
的导函数，求函数
上的最小值；
，函数
内有零点，证明：
.