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等差数列{an}中首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题:
①数列为等比数列;
②若a10=3,S7=-7,则S13=13;

④若d>0,则Sn一定有最大值.
其中正确命题的序号是    
【答案】分析:,数列为等比数列;由a10=3,S7=-7,求出a1和d,进而得到S13==Sn;若d>0,则Sn不一定有最大值.
解答:解:∵
∴数列为等比数列,故①成立;
,解得
,故②成立;
==Sn,故③成立;
若d>0,则Sn不一定有最大值,故④不成立.
故答案:①②③.
点评:本题考查等差数列的性质和应用,解题时要注意公式的合理运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}中首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题:
①数列{(
1
2
)
an
}
为等比数列;
②若a10=3,S7=-7,则S13=13;
Sn=nan-
n(n-1)
2
d

④若d>0,则Sn一定有最大值.
其中正确命题的序号是
 

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已知等差数列{an}中首项a1=2,公差d=1,求数列的通项公式an以及前10项和S10

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等差数列{an}中首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个命题:
①数列{(
1
2
 an}为等比数列;
②若a2+a12=2,则S13=13;
③Sn=nan-
n(n-1)
2
d

④若d>0,则Sn一定有最大值.
其中正确命题的序号是
①②③
①②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
②设p、q 为简单命题,则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件”;
③函数f(x)=e-xx2的极小值为f(0),极大值为f(2);
④双曲线的渐近线方程是y=±
3
4
x
,则该双曲线的离心率是
5
4

⑤等差数列{an}中首项为a1,则数列{2an}为等比数列;
其中真命题的序号为
②③⑤
②③⑤
(写出所有真命题的序号)

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等差数列{an}中首项为a1,公差为d(0<d<2π),{cosan}成等比数列,则公比q=
-1
-1

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