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已知直线经过椭圆的焦点并且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则面积的最大值为 ．
解析试题分析：设椭圆上焦点为F，则S△MPQ=•|FM|•|x1-x2|=，所以△MPQ的面积为（0＜m＜)设f（m）=m（1-m）3，则f'（m）=（1-m）2（1-4m）(0，)可知f（m）在区间(0，)单调递增，在区间(,)单调递减．所以，当(0，)时，f（m）=m（1-m）3有最大值f()=所以，当时，△MPQ的面积有最大值考点：本试题考查了椭圆的性质，以及三角形面积知识。点评：解决该题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化，属于中档题。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程为 。
若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则的最大值是 ．
从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | = .
已知F是抛物线的焦点， A、B是抛物线上两点，若是正三角形，则 的边长为 ；
已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
如图，已知椭圆的左、右准线分别为，且分别交轴于两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于 ．
焦点在轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ;
点P在双曲线上•，是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是
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经过椭圆
的焦点并且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，则
面积的最大值为 ．
名校课堂系列答案
•|FM|•|x1-x2|=
，所以△MPQ的面积为
)
到点
的距离与它到直线
的距离相等，则点
上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则
的最大值是 ．
的左焦点F引圆
的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | = .
的焦点， A、B是抛物线上两点，若
是正三角形，则
的图像与直线
恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
的左、右准线分别为
，且分别交
轴于
两点，从
上一点
发出一条光线经过椭圆的左焦点
被
交于点
，若
，且
，则椭圆的离心率等于 ．
轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ;
上•，
是这条双曲线的两个焦点，
，且
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是