练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知直线的参数方程： （为参数)，曲线的参数方程： （为参数)，且直线交曲线于两点.

    (1)将曲线的参数方程化为普通方程，并求时， 的长度；

    (2)巳知点，求当直线倾斜角变化时， 的范围.

    【答案】（1）， ；（2）

    【解析】试题分析：

    （I）利用消参后可得曲线C的普通方程，把代入交消去参数可得直线的普通方程，再把直线方程代入曲线C方程，结合韦达定理、弦长公式可得弦长；

    （II）直线的参数方程是标准参数方程，直接代入曲线C的普通方程，A、B两点参数是此方程的解，且，由此可得其取值范围．

    试题解析：

    （Ⅰ）曲线的参数方程： （为参数），

    曲线的普通方程为．

    当时，直线的方程为，

    代入，可得，∴.

    ∴.

    （Ⅱ）直线参数方程代入，

    得．

    设对应的参数为，

    ∴ ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（﹣1，﹣2），分别求点A和点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，平面，且，.

    (1)求证: 面；

    (2)求棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：

    月份

    广告投入量

    收益

    他们分别用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：

    （Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；

    （Ⅱ）残差绝对值大于的数据被认为是异常数据，需要剔除：

    （ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；

    （ⅱ）若广告投入量时，该模型收益的预报值是多少？

    附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

    ，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称

    ②函数是奇函数

    ③函数的图象关于成中心对称

    ④函数的最大值为

    以上四个判断正确有_____________.（写上序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】据不完全统计，某厂的生产原料耗费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）如下：

    2

    4

    6

    8

    30

    40

    50

    70

    变量、为线性相关关系.

    （1）求线性回归方程必过的点；

    （2）求线性回归方程；

    （3）若实际销售额要求不少于百万元，则原材料耗费至少要多少百万元。

    ，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率．先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：

    7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

    0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

    根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）．

    （1）画出函数f（x）的图象，根据图象直接写出f（x）的值域；

    （2）根据图象直接写出满足f（x）≥2的所有x的集合；

    （3）若f（x）的递减区间为（﹣∞，a），递增区间为（b，+∞），直接写出a的最大值，b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)当时，求证： ；

    (2)设函数 ，且有两个不同的零点 ，

    ①求实数的取值范围； ②求证： .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案