练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列{an}中，a1=2，an+1=2an2，求an．
    考点：归纳推理,数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列的递推关系，结合归纳推理进行求解即可．
    解答： 解：∵a1=2，an+1=2an2，
    ∴a2=2a12=2×22=23=222-1
    a3=2a22=2×（23）2=2×26=27=223-1
    a4=2a32=2×（27）2=2×214=215=224-1，
    …
    an=2an-12=22n-1，
    故数列的通项公式为an=22n-1．
    点评：本题主要考查数列的通项公式的求解，利用归纳推理是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算cos315°的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内复数
    1
    1+i
    ，
    1
    1-i
    对应的点分别为M，N，若点P为线段MN的中点，则点P对应的复数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前10项和S10=15，则a1+a4+a7+a10等于（　　）
    A、3B、6C、10D、9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11，其中正确命题序号是（　　）
    A、②③B、①②C、①③D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，A，B，C所对的边为a，b，c．向量
    m
    =（
    		3
    sin2x，1），
    n
    =（1，3+cos2x），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若2
    AC
    •
    BC
    =
    		2
    ab，c=2
    		2
    ，f（A）=4，求b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间直角坐标系中，点P（-1，2，2）到原点O的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值
    7
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在区间[0，1]上的最小值；
    （3）是否存在实数m，使得在区间[-1，3]上函数f（x）的图象恒在直线y=2x+m的上方？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B两点，求：
    （1）线段AB的长；
    （2）以AB为直径的圆M的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案