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    在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.

    ①求出利润函数及其边际利润函数；

    ②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；

    ③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.

    （1）.

    ；

    （2）不具有相等的最大值.

    （3）边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.


    解析:

    （1）.

    ；

    （2）

    ，故当62或63时，74120（元）。

    因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.

    （3）边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.

    练习册系列答案
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    （1）求利润函数P(x)和边际函数的表达式;

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    造船厂年造船量20艘，造船艘产值函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为

       （1）求利润函数及边际利润函数（利润=产值—成本）

       （2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大

       （3）边际利润函数的单调递减区间

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    在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。

    (1)求利润函数及边际利润函数；

    (2)利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值

    (3)你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么？

     

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    （单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

     

     

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