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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是单位向量，若
    a
    +
    b
    =
    		2
    c
    ，
    a
    ?
    c
    的值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、-
    		2
    2
    C、1
    D、-1
    分析：由于
    a
    +
    b
    =
    		2
    c
    ，可得(
    a
    +
    b
    )2=(
    		2
    c
    )2    ，由于
    a
    、
    b
    、
    c
    是单位向量，可化为
    a
    •
    b
    =0    ．即可得出
    a
    •
    c
    =
    1
    		2
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    ．
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    =
    		2
    c
    ，
    ∴(
    a
    +
    b
    )2=(
    		2
    c
    )2    ，
    ∴
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =2
    c
    2    ．
    ∵
    a
    、
    b
    、
    c
    是单位向量，
    ∴1+1+2
    a
    •
    b
    =2    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =0    ．
    ∴
    a
    •
    c
    =
    1
    		2
    (
    a
    +
    b
    )•
    a
    =
    1
    		2
    (
    a
    2    +
    a
    •
    b
    )    =
    		2
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积运算法则和性质、单位向量、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
    π
    6
    ，则△ABC有两组解；
    ③设a=sin
    2012π
    3
    ，b=cos
    2012π
    3
    ，c=tan
    2012π
    3
    ，则a＞b＞c；
    ④将函数y=2sin(3x+
    π
    6
    )    图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2cos(3x+
    π
    6
    )    图象．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
    π
    6
    ，则△ABC有两组解；
    ③设a=sin
    2012π
    3
    ，b=cos
    2012π
    3
    ，c=tan
    2012π
    3
    ，则a＞b＞c；
    ④将函数y=2sin(3x+
    π
    6
    )    图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2cos(3x+
    π
    6
    )    图象．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
    （1）将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的单调递增区间是[0，
    π
    8
    ]    ；
    （3）设A、B、C∈(0，
    π
    2
    )    且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
    π
    3
    ；
    （4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
    （5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
    x
    2
    的图象有三个交点．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是（    ）

    A.                    B.                  C.                D.  

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的序号是                ．

     

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