Question

20．在锐角三角形ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若2asinB=b，则角A=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{12}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0得出sinA的值，由A为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答 解：利用正弦定理化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，
∵A为锐角，
∴A=$\frac{π}{6}$．
故选：A．

点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．