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    已知方程x2+y2－2(m+3)x+2(1－4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.

    　　(1)求实数m的取值范围；

    　　(2)求该圆的半径r的取值范围；

    (3)求圆心C的轨迹的普通方程.

     

    答案：
    解析：

    		(1)若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示一个圆，则D2+E2－4F>0

    带入数据有[－2(m+3)]2+[2(1－4m2)]2－4(16m4+9)>0，可得<m<1

    (2)由

    可得

    (3)设圆心为C（x，y），则消去m，得该圆圆心的轨迹方程为

       

     


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    π
    4
    π
    4
    ．

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    已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）求该圆半径r的取值范围；
    （3）求圆心的轨迹方程．

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    		5
    14+6
    		5
    ．

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    （1）求m的取值范围；
    （2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；
    （3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值?

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