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    设函数．

    （1）求函数的最大值及此时自变量x的集合；

    （2）设A,B,C为ABC的三个内角，若，，且C为锐角，

    求 ．

     

     

    【答案】

     解：（1），

     当，取得最大值，，

    此时自变量x的集合为．

    （2）由=－， 得,  因为C为锐角,  所以,

    又因为在ABC 中, ，  所以  ,   

    所以

                

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列bn，bn=f-1（n）若对于任意n∈N*都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
    （1）设函数f（x）=
    px+1
    x+1
    ，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）已知正整数列{cn}的前项和sn=
    1
    2
    （cn+
    n
    cn
    ）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
    （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
    -1
    anSn2
    ，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示：
    （1）求ω，φ的值；
    （2）设g（x）=2
    		2
    f（
    x
    2
    ）f（
    x
    2
    -
    π
    8
    ）-1，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （1）若x1=-1，x2=2，求函f（x）的解析式；
    （2）若|x1|+|x2|=2
    		2
    ，求b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•金山区一模）已知等差数列{an}满足：a1+a2n-1=2n，（n∈N*），设Sn是数列{
    1an
    }的前n项和，记f（n）=S2n-Sn，
    （1）求an；（n∈N*）
    （2）比较f（n+1）与f（n）的大小；（n∈N*）
    （3）如果函数g（x）=log2x-12f（n）（其中x∈[a，b]）对于一切大于1的自然数n，其函数值都小于零，那么a、b应满足什么条件？

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三3月统一质量检测考试（第二套）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）求的最小值；

    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

     

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