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已知函数在区间上单调递增,在上单调递减,其图象与轴交于三点,其中点的坐标为
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)求的取值范围.

(1)(2)(3)的取值范围是

解析试题分析:(1)函数在区间上单调递增,在上单调递减的一个极值点,,可求解;
(2)导数的应用
(3)由(2)的结论,,求解.
试题解析:(1)由已知得:,由,函数在区间上单调递增,在上单调递减,的一个极值点,由得:
(2)由(1)得:
得:
得:

由已知得:
所以,所求的的取值范围是:
(3)设







所以,的取值范围是
考点:三次函数的图象与性质和导数的应用

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)若,求曲线处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

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已知曲线.
(1)若曲线C在点处的切线为,求实数的值;
(2)对任意实数,曲线总在直线:的上方,求实数的取值范围.

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已知函数,且是函数的一个极小值点.
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值和最小值.

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设函数
(1)若关于x的不等式有实数解,求实数m的取值范围;
(2)设,若关于x的方程至少有一个解,求p的最小值.
(3)证明不等式:    

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已知函数(,为自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
(2)求函数的极值;
(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
(注:可能会用到的导数公式:

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已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数上的最小值是2 ,求的值.

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定义在定义域内的函数,若对任意的都有,则称函数为“妈祖函数”,否则称“非妈祖函数”.试问函数,()是否为“妈祖函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.

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已知函数f(x)=ax2-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0.
(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性.

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