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    已知lnx=2+ln（
    2
    x
    ），求x．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用对数的运算法则化简求解才即可．
    解答： 解：由lnx=2+ln（
    2
    x
    ），可知x＞0．
    化简可得：lnx=ln（
    2
    x
    e2），
    ∴x=
    2e2
    x
    ，
    解得：x=
    		2
    e    ．
    点评：本题考查函数与方程的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（θ+
    π
    4
    ）=-
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则cos2θ=（　　）
    A、-
    3
    10
    B、
    3
    10
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    S10
    S5
    =
    31
    32
    ，则q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		1-x
    ，B={y|y=
    		1-x
    ，则A∩B=（　　）
    A、{1}B、R
    C、{-∞，1}D、[0.1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为矩形ABCD，E，F分别为AB，PC的中点，且PD=PE，PB=PC，求证：
    （1）EF∥平面PAD；
    （2）平面PDE⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：2＜x＜3，q：x2-5x+4＜0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是等边三角形，AB∥CD，AB=2CD，BC⊥CD，∠DBC=30°，点E，F分别为AD，PB的中点．
    （1）求证：CF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PEB⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校甲，乙，丙，丁四位研究生新生可通过抽签的方式，在A，B，C，D四位老师为导师，且他们对导师的选择相互独立．
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三人都选择D为导师的概率；
    （Ⅱ）求四位研究生至少有一人选择C作为导师的概率；
    （Ⅲ）设四位选手选择B为导师的人数ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
    		2
    ，E为CC1的中点，则直线BE与AC1所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    		6
    6
    C、
    		2
    2
    D、
    		6
    3

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