Question

3、极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是（　　）

A、（x-2）²+y²=4

B、x²+y²=4

C、x²+（y-2）²=4

D、（x-1）²+（y-1）²=4

Answer 1

分析：先将原极坐标方程ρ=4cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．

解答：解：将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
ρ²=4ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-4x=0，
即y²+（x-2）²=4．
故选A．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．