Question

已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：A：由条件可得：α∥β或者α与β相交．
B：根据空间中直线与平面的位置关系可得：n∥α或者n?α．
C：由特征条件可得：m∥β或者m?β．
D：根据空间中直线与直线的位置关系可得：m⊥n．
解答：A：若m∥α，n∥β，则α∥β或者α与β相交，所以A错误．
B：若m∥α，m∥n，则根据空间中直线与平面的位置关系可得：n∥α或者n?α，所以B错误．
C：若m⊥α，α⊥β，则有m∥β或者m?β，所以C错误．
D：若m⊥α，n∥α，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：m⊥n，所以D正确．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中直线与平面、直线与直线的位置关系，以及熟练掌握有关的判定定理与性质定理，此题考查学生的逻辑推理能力属于基础题，一般出现再选择题好像填空题中．