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    （09年宣武区二模文）（14分）

    已知

       （1）当的零点；

       （2）求函数在区间[1，2]上的最小值。

    解析：（1）由题意

    由  ………………3分

       （2）设此最小值为

       （i）若区间[1，2]上的增函数，

       （ii）若上是增函数；

    当上是减函数；

    ①当；

    ②当；

    ③当

    综上所述，所求函数的最小值

       ………………14分
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    如图，在棱长为1的正方体ABCD―A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD的中点。

       （1）求证：D1E⊥平面AB1F；

       （2）求二面角C1―EF―A的余弦值。

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    甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：

       （I）至少有一人面试合格的概率；

       （II）没有人签约的概率。

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    已知向量且

       （1）求的值；

       （2）写出上的单调递增区间。

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    （09年宣武区二模文）已知：=         。

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