Question

下列说法错误的是 (　　)

A．命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“?x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x²＋x＋1≥0”

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

试题分析：A．命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²－3x＋2≠0”

对，逆否命题知识将原命题条件与结论交换并加以否定；

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，对，由x＞1可得|x|＞1，但由|x|＞1得到的是x＞1或x<－1;

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题，不对，因为，p且q为假命题时 ，p,q有一为假命题，其即为假命题；

D．命题p：“?x∈R，使得x²＋x＋1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x²＋x＋1≥0”对，因为存在性命题的否定是全称命题。故选C

考点：本题主要考查命题的概念，充要条件的概念。

点评：基础题，充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法。存在性命题的否定是全称命题。