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下列说法错误的是 (  )

A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”

B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件

C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题

D.命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”

 

【答案】

C  

【解析】

试题分析:A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”

对,逆否命题知识将原命题条件与结论交换并加以否定;

B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件,对,由x>1可得|x|>1,但由|x|>1得到的是x>1或x<-1;

C.若p且q为假命题,则p、q均为假命题,不对,因为,p且q为假命题时 ,p,q有一为假命题,其即为假命题;

D.命题p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”对,因为存在性命题的否定是全称命题。故选C

考点:本题主要考查命题的概念,充要条件的概念。

点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。存在性命题的否定是全称命题。

 

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②③④
②③④

①若{an}是等差数列,则{3an+1-2an}是等差数列;
②若{an}是等差数列,则{|an|}是等差数列;
③若{an}是公比为q的等比数列,则{an+1-an}也是等比数列且公比为q;
④若{an}是公比为q的等比数列,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k(k为常数且k∈N)也是等比数列且公比为qk

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C、A1F与BE是异面直线
D、tanθ≤2
2

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